Question

某种产品的广告支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：

x/百万元	2	4	5	6	8
y/百万元	3	4	6	5	7

由线性回归公式算得回归方程

∧

y

=

∧

b

x+a中的

∧

b

=0.65，则当投入的广告支出x=10（单位百万元）时，可预测销售额y（百万元）的值为

8.25

．

Answer 1

分析：首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程．当自变量取10时，把10代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字，它与真实值之间有误差．

解答：解：

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

3+4+6+5+7

5

=5∴a=

.

y

-

^b . x

=1.75，
当x=10时，y=0.65×10+1.75=8.25
故答案为8.25

点评：本题考查回归分析的初步应用，考查求线性回归方程，考查预报y的值，是一个综合题目，这种题目完全符合新课标的大纲要求，是一个典型的题目