Question

19．计算：
（Ⅰ）[（-2）²]${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
（Ⅱ）log₃$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7^log₇2+lg1．

Answer 1

分析 （Ⅰ）化带分数为假分数，化0指数幂为1，然后利用有理指数幂的运算性质得答案；
（Ⅱ）直接利用对数的运算性质化简求值．

解答 解：（Ⅰ）[（-2）²]${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
=2-1-$\frac{4}{9}+\frac{4}{9}+\sqrt{2}-1$=$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）log₃$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7^log₇2+lg1
=$\frac{3}{2}+2+2+0$
=$\frac{11}{2}$．

点评 本题考查有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．