Question

设-1＜a＜1，z为复数且满足（1+ai）z=a+i，则z在复平面内对应的点在（　　）

A．x轴下方

B．x轴上方

C．y轴左方

D．y轴右方

Answer 1

分析：由题设条件，可先由（1+ai）z=a+i解出z，再由a的范围，推出z对应的点的坐标，即可判断选项．

解答：解：由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
∴z=

a+i

1+ai

=

(a+i)(1-ai)

(1+ai)(1-ai)

=

2a+(1-a2)i

1+a2

=

2a

1+a2

+

1-a2

1+a2

i，
又-1＜a＜1
∴

1-a2

1+a2

＞0，

2a

1+a2

∈（-1，1），
所以复数对应的点在x轴上方．
故选B．

点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，理解得数代数表示的几何意义是解题的关键，本题考查了数形结合的思想及转化的思想，是复数中的基本题型．