Question

学校邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一对是夫妇，那么不同的选择方法的种数为（ ）
A．120
B．240
C．280
D．60

Answer 1

【答案】分析：先从6对夫妇中选一对，再从余下的5对夫妇中选两对，每一对中选一位，根据分步计数原理，即可得到结果．
解答：解：分步完成，4位中恰有一对是夫妇，则先从6对夫妇中选一对，有C₆¹=6种结果，
再从余下的5对夫妇中选两对，每一对中选一位有C₅²C₂¹C₂¹=40种结果，
根据分步计数原理得到结果是6×40=240，
故选B．
点评：本题是一个带有约束条件的排列组合问题，解题时排列与组合问题要区分开，解题的关键是利用分步计数原理，把握好分类的原则．