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19.过直角坐标平面内三点O(0,0),A(2,0),B(0,2)的圆的方程为(  )
A.(x+1)2+(y+1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=1D.(x-1)2+(y-1)2=2

分析 过直角坐标平面内三点O(0,0),A(2,0),B(0,2)的圆是以AB为直径的圆,求出圆心与半径,即可求出圆的方程.

解答 解:过直角坐标平面内三点O(0,0),A(2,0),B(0,2)的圆是以AB为直径的圆,
圆心为(1,1),半径为$\sqrt{2}$,圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2,
故选:D.

点评 本题考查圆的方程,考查学生的计算能力,确定圆的圆心与半径是关键.

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