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    6．已知全集U=R，集合A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，C={x|3x-1＞a}．
    （1）求A∩B，A∪B．
    （2）B∩C．

    分析 （1）直接利用集合的交集与并集呀法则求解即可．
    （2）求出集合C，然后求解交集即可．

    解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，
    A∩B={x|-1＜x＜0或2＜x＜3}，
    A∪B={x|x∈R}．
    （2）B={x|-1＜x＜3}，C={x|3x-1＞a}={x|x＞$\frac{1+a}{3}$}．
    当a≤-4时，B∩C={x|-1＜x＜3}，
    当a≥8时，B∩C=∅，
    当-4＜a＜8时，B∩C={x|$\frac{1+a}{3}$＜x＜3}，

    点评 本题考查集合的交并补的运算法则的应用，分类讨论思想的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    16．设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=x2-ax，其中a为实数．
    （1）若f（x）在（1，+∞）上是减少的，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围．
    （2）若g（x）在（-1，+∞）上是增加的，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．

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    17．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1（x∈R）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，f（A）=$\frac{1}{2}$，求sinB+sinC的取值范围．

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    14．条件甲“a2＞1”是条件乙“a＞$\sqrt{a}$”成立的（　　）
    A．既不充分也不必要条件B．充要条件
    C．充分不必要条件D．必要不充分条件

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    1．已知集合A到集合B={2，3，4，5}的映射f：x→y=|x|-1，且集合B中至少有一个元素在集合A中没有元素与之对应．则集合A中最多有6个元素．

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3（x＜0）}\\{x+a（x≥0）}\end{array}\right.$的增区间为[-1，+∞），则实数a的取值范图是[-1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设{an}是公比大于1的等比数列，a1+a2+a3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=lna3n+1（n∈N*），求{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．输入语句可以给变量赋值，并且可以同时给多个变量赋值
    B．输出语句可以输出变量的值、常量和系统信息，但不能输出有关的表达式的计算结果
    C．赋值语句“y=x”与“x=y”相同
    D．一个赋值语句可以给多个变量赋值，但赋值号的左侧只能是一个变量

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=ax+$\frac{1}{a}$（1-x）（a＞0）在[0，1]上的最小值为g（a）．
    （1）求g（a）的表达式，并作出g=g（a）的图象；
    （2）求y=g（a）的最大值，并指出g（a）的单调区间．

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