【题目】已知函数f(x)=x3﹣2x+ex﹣ ,其中e是自然对数的底数.若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是 .
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【题目】对于三个实数、、,若成立,则称、具有“性质”.
(1)试问:①,0是否具有“性质2”;
②(),0是否具有“性质4”;
(2)若存在及,使得成立,且
,1具有“性质2”,求实数的取值范围;
(3)设,,,为2019个互不相同的实数,点()
均不在函数的图象上,是否存在,且,使得、
具有“性质2018”,请说明理由.
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【题目】已知,为常数,且,,.
(I)若方程有唯一实数根,求函数的解析式.
(II)当时,求函数在区间上的最大值与最小值.
(III)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)= ,其中集合D={x|x= ,n∈N*},则方程f(x)﹣lgx=0的解的个数是 .
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【题目】小华与另外名同学进行“手心手背”游戏,规则是:人同时随机选择手心或手背其中一种手势,规定相同手势人数更多者每人得分,其余每人得分.现人共进行了次游戏,记小华次游戏得分之和为,则为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知平面直角坐标系xOy中,过点P(﹣1,﹣2)的直线l的参数方程为 (t为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsinθtanθ=2a(a>0),直线l与曲线C相交于不同的两点M、N.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若|PM|=|MN|,求实数a的值.
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