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二项式(
x
-
1
3x
)
6
展开式的常数项为
5
3
5
3
分析:写出展开式的通项,令x的指数为0,即可求得结论.
解答:解:展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
(
x
)6-r(-
1
3x
)r
=
C
r
6
(-
1
3
)rx
3-
3
2
r

3-
3
2
r
=0,则r=2,
∴二项式(
x
-
1
3x
)
6
展开式的常数项为
C
2
6
(-
1
3
)2
=
5
3

故答案为:
5
3
点评:本题考查二项式定理的应用,正确写出展开式的通项是关键.
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x
+
1
3x
)n
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9
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