Question

下列说法中，正确的是（　　）

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

Answer 1

对于A，数据5，4，4，3，5，2的众数是4和5，显然A不正确；
对于B，一组数据的标准差是这组数据的方差的平方，∵标准差是方差的算术平方根，∴B不正确；
对于C，数据2，3，4，5的平均数为

7

2

，
方差为

1

4

[（2-

7

2

）²+（3-

7

2

）²+（4-

7

2

）²+（5-

7

2

）²]=

5

4

，
标准差是

5

2

．
同样地数据4，6，8，10的平均数为7．
方差为

1

4

[（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（10-7）²]=5，
标准差为

5

．
∴数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，∴C正确．
对于D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数．∴频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数，∴D不正确；
故选：C．