Question

设随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，则（　　）

• A、n=8，p=0.2
• B、n=4，p=0.4
• C、n=5，p=0.32
• D、n=7，p=0.45

Answer 1

分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差公式得到关于n，p的方程组，注意两个方程之间的关系，把一个代入另一个，以整体思想来解决，求出P的值，再求出n的值，得到结果．

解答：解：∵随机变量ξ～B（n，p），
E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，
∴np=1.6，①
np（1-p）=1.28   ②
把①代入②得1-p=

1.28

1.6

=0.8，
∴p=0.2
∵np=1.6
∴n=8，
故选A．

点评：本题考查离散型随机变量的期望和方差，考查二项分布的期望和方差公式，考查方差思想，是一个比较好的题目，技巧性比较强．