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    【题目】某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

    (1)求这种商品的日销售金额的解析式；

    (2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

    【答案】（1）；（2） (元)，且第25天，日销售额最大

    【解析】

    （1）设日销售金额为元，由可求出解析式，注意的取值范围；

    （2）首先将函数的解析式化为二次函数的顶点式，结合二次函数的单调性即可求出函数的最值.

    （1）设日销售金额为（元），则，

    所以.

    所以。

    （2）若，，则当时，（元）；

    若，，则

    而在时单调递减，当时，（元），

    由于，故时，（元），

    所以这种商品的日销售额最大值为元，且第天的日销售额最大。

    故得解.

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    【题目】下列四个命题:

    ①命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a=0,则ab≠0”;

    ②已知命题p:x∈R,x2+x+1<0,则p:x∈R,x2+x+1≥0;

    ③若命题“p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;

    ④命题“若0<a<1,则loga(a+1)<lo.

    其中正确命题的序号是_____.(把所有正确的命题序号都填上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某教师调查了名高三学生购买的数学课外辅导书的数量，将统计数据制成如下表格：

    男生

    女生

    总计

    购买数学课外辅导书超过本

    购买数学课外辅导书不超过本

    总计

    （Ⅰ）根据表格中的数据，是否有的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关；

    （Ⅱ）从购买数学课外辅导书不超过本的学生中，按照性别分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人询问购买原因，求恰有名男生被抽到的概率.

    附： ， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为.

    认为作业量大

    认为作业量不大

    合计

    男生

    18

    女生

    17

    合计

    50

    （Ⅰ）请完成上面的列联表；

    （Ⅱ）根据列联表的数据，能否有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

    附表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    span>5.024

    6.635

    10.828

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．

    （1）若A∩B={2}，求实数a的值；

    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】上海中学在每学年的上学期会举行体育嘉年华活动，假设在今年的活动中共设了8个体育项目，高一某班的班主任参加了其中的若干个项目，甲、乙、丙三位同学猜测该老师参加的项目见下表：（“×”表示未参加，“√”表示参加）

    项目1

    项目2

    项目3

    项目4

    项目5

    项目6

    项目7

    项目8

    甲

    √

    ×

    ×

    ×

    ×

    √

    ×

    √

    乙

    ×

    √

    √

    ×

    ×

    ×

    √

    ×

    丙

    √

    ×

    √

    √

    √

    ×

    ×

    ×

    老师告诉甲、乙、丙：“你们分别猜对5次、5次、6次”，由此请你猜测该老师参加的体育项目编号依次为________

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    【题目】设函数，则下列结论正确的是（ ）

    A.当时，函数在上有最小值；

    B.当时，函数在上有最小值；

    C.对任意的实数，函数的图象关于点对称；

    D.方程可能有三个实数根.

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    【题目】已知函数.

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）求函数的零点和极值；

    （3）若对任意，都有成立，求实数的最小值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（ ， ）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：
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    ②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
    ③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；
    ④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．
    其中的真命题是（写出所有真命题的序列）．

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