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    设直线x-my-1=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2
    		3
    ，则实数m的值是
    ±
    		3
    3
    ±
    		3
    3
    ．
    分析：由圆的标准方程找出圆心坐标和半径r，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，再由弦AB的长，利用垂径定理及勾股定理列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
    解答：解：由圆的方程（x-1）2+（y-2）2=4，得到圆心坐标为（1，2），半径r=2，
    ∵圆心到直线x-my-1=0的距离d=
    |2m|
    		m2+1
    ，又|AB|=2
    		3
    ，
    ∴r2=d2+（
    |AB|
    2
    ）2，即4=
    4m2
    m2+1
    +3，
    整理后得到3m2=1，解得：m=±
    		3
    3
    ．
    故答案为：±
    		3
    3
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理的运用，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而再由弦心距，圆的半径及弦长的一半，利用勾股定理解决问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（0，1），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （l）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ，长轴的左右端点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′．
    ①求△AOB的面积的最大值（O为坐标原点）；
    ②“当m变化时，直线A′B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（p，q），离心率e=
    		3
    2
    ．其中p，q分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'．①试建立△AOB的面积关于m的函数关系；②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线A'B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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