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已知函数f(x)=1-cosx,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(20010)=         
2011
提示:由f(x)=1-cosx知这个函数的周期是4,而f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0+1+2+1=4,由周期性,这样连续四项的和均为4,共有2011项,是4的502倍余3项,故可得结果为4×502+ f(0)+f(1)+f(2)=2011.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

判断函数的奇偶性。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,]时,y=g(x)的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,最小正周期为,且图像关于直线对称的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设A、B、C是ABC的三个内角,且tanA、tanB是方程=0的两个实数根,则ABC是                        (   )
A.等边三角形    B.等腰直角三角形C.锐角三角形     D.钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是(     )
A.[]B.[]C.[]D.[]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中正确的是   (     ) 
A.为增函数B.在第一象限为增函数
C.为奇函数D.的反函数为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿轴向右平移个单位,向下平移个单位,恰好得到的图象,则        

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