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    已知实数x，y满足
    x+y-6≥0
    4x-3y+12≥0
    x≤4
    ，求
    y
    x
    的最大值和最小值．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，
    y
    x
    的几何意义是阴影内的点与原点连线的斜率，从而求最值．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    y
    x
    的几何意义是阴影内的点与原点连线的斜率，
    故由x+y-6=0，x=4可解得，
    A（4，2）；
    同理可解B（
    6
    7
    ，
    36
    7
    ），
    故
    y
    x
    的最大值为
    36
    7
    6
    7
    =6，最小值为
    2
    4
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．
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    ．

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    如图，已知定点A（0，3），动点B在直线l1：y=1上，动点C在直线l2：y=-1上，且∠BAC=90°，则△ABC的面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanx=2，则tan（
    π
    4
    -2x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α满足cosα-sinα=-
    		5
    5
    ，则
    2sinαcosα+2sin2α
    1-tanα
    等于（　　）
    A、
    12
    5
    B、
    13
    5
    C、-
    12
    5
    D、-
    13
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2+
    x
    2
    +
    1
    4
    ，存在x0∈（k-1，k-
    1
    2
    ），使f（x0）=x0，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=3
    		2
    ，AD=BD=3，BC=5．
    （1）求证：VC⊥AB；
    （2）当二面角∠VDC=60°时，求三棱锥V-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an-1，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    （a，b为实常数）是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）若f（x）的定义域为R，求f（x）的值域；
    （3）若对任意的x∈R，不等式f（4x-k2x+1）+f（k22x+1+k-1）＜0恒成立，求k的取值范围．

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