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    12．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，则通项公式an=（　　）
    A．2n-1B．2n+1C．3n+1D．4n+1

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=7，a5+a7=26，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=7}\\{2{a}_{1}+10d=26}\end{array}\right.$，
    解得a1=3，d=2．
    则通项公式an=3+2（n-1）=2n+1．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．1B．-9C．-8D．2

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    3．如图平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A1，A2分别是椭圆的左、右两个顶点，圆A1的半径为2，过点A2作圆A1的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆于点Q．则$\frac{PQ}{Q{A}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．

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    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（3-x），0＜x＜3\\（x-3）（a-x），x≥3\end{array}\right.$．
    （1）求f（2）+f（4）的值；
    （2）若y=f（x）在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，求实数a的取值范围；
    （3）设函数y=f（x）在区间[3，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

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    7．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是前n项和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，则公比q=2，S6=31．

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    17．已知等差数列{an}、{bn}前n项的和分别是Sn、Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{15}{23}$．

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    4．（1）已知命题p：（x+2）（x-10）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
    （2）已知命题p：|a|＜2，命题q：一次函数f（x）=（2-2a）x+1是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    1．如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，G、H分别是CD、DA上的点，且DH=$\frac{1}{3}$AD，DG=$\frac{1}{3}$DC，求证：直线EH，FG和BD共点．

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    2．已知x＞0，y＞0，且x+4y=1，则xy的最大值为$\frac{1}{16}$．

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