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规定记号“△”表示一种运算,即数学公式b∈R*若1△k=3,则函数f(x)=k△x的值域是


  1. A.
    [1,+∞)
  2. B.
    (-1,+∞)
  3. C.
    (-∞,1)
  4. D.
    (1,+∞)
D
分析:根据定义由1△k=3求得k值,然后再利用定义确定函数f(x)=k△x=,再令t=转化为二次函数求解.
解答:根据定义得:1△k=3转化为
解得k=1
∴f(x)=k△x=
令t=
∴原函数化为:y=t2+t+1=(t+2+>1
故选D
点评:本题通过定义来考查运算求值和确定函数,进一步再研究函数的性质.这类题目要根据定义抽象建立数学问题,用已有的知识解决.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

规定记号“*”表示一种运算,即a*b=
ab
+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是
 

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10、规定记号“?”表示一种运算,即a?b=ab+a+b2(a,b为正实数),若1?k=2,则k=(  )

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8、规定记号“?”表示一种运算,即a?b=ab+a+b2(a,b为正实数),若1?k=3,则k=(  )

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规定记号“□”表示一种运算,即:a□b=a2+2ab-b2,设函数f(x)=x□2,且关于x的方程为f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

规定记号“?”表示一种运算,即a?b=
ab
+a+b
(a,b为正实数).若1?k=3,则k的值为
1
1
,此时函数f(x)=
k?x
x
的最小值为
3
3

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