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    （2013•嘉定区一模）若双曲线x2-
    y2
    k
    =1    的焦点到渐近线的距离为2
    		2
    ，则实数k的值是
    8
    8
    ．
    分析：先分别求双曲线的渐近线方程，焦点坐标，再利用焦点到渐近线的距离为2
    		2
    ，可求实数k的值
    解答：解：双曲线的渐近线方程为y=±
    		k
    x    ；焦点坐标是(±
    		1+k
    ，0)    ．
    由焦点到渐近线的距离为2
    		2
    ，不妨
    ?
    		k
    ×
    		1+k
    ?
    		1+k
    =
    		k
    =2
    		2
    ．解得k=8．
    故答案为8．
    点评：本题主要考查双曲线的几何形状，考查解方程，考查学生分析解决问题的能力
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    1
    35
    1
    35
    （结果用分数表示）．

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    （2013•嘉定区一模）如图所示的算法框图，若输出S的值是90，那么在判断框（1）处应填写的条件是
    k≤8
    k≤8
    ．

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    （2013•嘉定区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）被围于由4条直线x=±a，y=±b所围成的矩形ABCD内，任取椭圆上一点P，若
    OP
    =m•
    OA
    +n•
    OB
    （m、n∈R），则m、n满足的一个等式是
    m2+n2=
    1
    2
    m2+n2=
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）写出一个正整数m，使得
    1
    am+9
    是数列{bn}的项；
    （3）设数列{cn}的通项公式为cn=
    an
    an+t
    ，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

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