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    17．函数y=3sin$\frac{x}{3}$+4cos$\frac{x}{3}$的最大值是（　　）
    A．5B．-5C．6D．-6

    分析 首先，根据辅助角公式得到，f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$+θ），然后，确定其最大值即可．

    解答 解：y=3sin$\frac{x}{3}$+4cos$\frac{x}{3}$
    =5（$\frac{3}{5}$sin$\frac{x}{3}$+$\frac{4}{5}$cos$\frac{x}{3}$）
    =5sin（$\frac{x}{3}$+θ），（tanθ=$\frac{4}{3}$），
    ∴f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$+θ），
    ∴（f（x））max=5，
    故选：A．

    点评 本题重点考查了辅助角公式及其灵活运用、函数的最值等知识，属于中档题．

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    7．下列函数的定义域：
    （1）f（x）=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$；
    （2）f（x）=$\frac{\root{3}{4x+8}}{3x-2}$．

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    8．（1）求函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x≥2）的最小值，以及此时x的值；
    （2）求函数y=$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x+1}$（x≥1）的最值．以及此时x的值．

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    5．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B；
    （2）设b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求a、c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（　　）
    A．cos0°＜cos$\frac{1}{2}$＜cos1＜cos30°＜cosπ°B．cos0°＜cosπ°＜cos$\frac{1}{2}$cos30°＜cos1
    C．cos0°＞cos$\frac{1}{2}$＞cos1＞cos30°＞cosπ°D．cos0°＞cosπ°＞cos$\frac{1}{2}$＞cos30°＞cos1

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    2．设f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，证明f（x）的反函数仍是f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知3x=4y=6z．
    （1）若z=1，求（x-1）（2y-1）的值；
    （2）若x，y，z为正数，求证：$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{2}{z}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$的反函数的定义域为（-∞，-2]∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{x≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则（x-1）2+y2的最小值为$\frac{1}{5}$．

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