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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，}&{-1≤x＜0}\\{x，}&{0≤x≤a}\end{array}\right.$的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是[1，2]．

    分析 可根据对数函数单调性求出在每段上的f（x）的范围，然后根据f（x）∈[0，2]，便可得出实数a的取值范围．

    解答 解：①-1≤x＜0时；
    0＜-x≤1，1＜1-x≤2；
    ∴0＜log2x≤1；
    ∴1＜log2（1-x）≤2；
    即1＜f（x）≤2；
    ②0≤x≤a时，0≤f（x）≤a；
    ∵f（x）的值域为[0，2]；
    ∴1≤a≤2；
    ∴实数a的取值范围为[1，2]．
    故答案为：[1，2]．

    点评 考查函数值域的概念，分段函数值域的求法，以及对数函数的单调性，可借助数轴．

    练习册系列答案
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