Question

在多面体和旋转体中的有关计算通常转化为平面图形(三角形或特殊的四边形)来计算．对于棱锥中的计算问题往往要构造直角三角形，即棱锥的高、斜高以及斜高在底面上的射影构成的直角三角形，或者由棱锥的高、侧棱以及侧棱在底面上的射影构成的三角形，对于棱台往往要构造直角梯形和直角三角形；在旋转体中通常要过旋转轴作截面得到直角三角形、矩形或等腰梯形．试解决下列问题：

圆台上底的面积为16πcm²，下底半径为6 cm，母线长为10 cm，那么，圆台的侧面积和体积是多少？

Answer 1

答案：
解析：

在本题中要求圆台的体积必须先求出圆台的高，通过作轴截面可以得到等腰梯形，进一步可以得到如图中所示的矩形ABCO和直角三角形BCD，利用它们可以方便地解决本问题． 　　首先，圆台的上底圆半径为4 cm，于是S圆台侧＝π(r＋)l＝100πcm2． 　　其次，圆台的高h＝BC＝， 　　V圆台＝cm3．