已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程;
(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程
(1)直线PQ的方程为:x+y-2=0 2分 设圆心C(a,b),半径为r 由于线段PQ的垂直平分线的方程是y-=x- 即y=x-1 所以b=a-1 ① 3分 又由在y轴上截得的线段长为4 知(a+1)2+(b-3)2=12+a2 ② 由①②得:a=1,b=0或a=5,b=4 4分 当a=1,b=0时,r2=13满足题意 当a=5,b=4时,r2=37不满足题意 故圆C的方程为(x-1)2+y2=13 6分 (2)设直线的方程为y=-x+m 7分 A(x1,m-x1),B(x2,m-x2) 则,由题意可知OA⊥OB,即kOA·kOB=-1 ∴ x1+x2=1+m,x1x2= 即m2-m·(1+m)+m2-12=0 ∴m=4或m=-3 ∴y=-x+4或y=-x-3 |
科目:高中数学 来源: 题型:
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:黑龙江省大庆实验中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型:044
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程;
(2)若直线l∥PQ,l与圆C交于点A、B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:甘肃省天水一中2011届高三第三次月考数学理科试题 题型:044
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程.
(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,∠AOB=90°,求直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2015届云南省高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
(Ⅰ)求直线PQ与圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l∥PQ,直线l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com