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已知实数x,y满足组
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
,目标函数z=ax+y仅在点(1,1)处取到最小值,则实数a的取值范围是______.
画出
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
可行域如图所示,
其中B(3,0),C(1,1),O(0,0),
若目标函数z=ax+y仅在点(1,1)取得最小值,
由图知,直线z=ax+y的斜率小于直线x-y=0的斜率,
即-a>1,
解得a<-1.
故答案为:a<-1.
练习册系列答案
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2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
,目标函数z=x-y的最小值为(  )
A.-
8
3
B.-2C.2D.4

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A.B.C.D.

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x+y≥0
x≤3
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4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(8b>a>0)的最大值为5,则
1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A.5B.6C.7D.8

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x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
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A.0B.
1
2
C.1D.2

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x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数x,y满足约束条件
x+y-4≤0
x-y≥0,y≥0
,则z=x+2y的最大值为______.

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