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(本题12分)
已知的角所对的边分别是,设向量
.
(I)若//,求证:为等腰三角形;
(Ⅱ) 若,边,求的面积 .
解:(1)
,其中R是三角形ABC外接圆半径,…………5分
为等腰三角形      ……………………………………………6分
(2)由题意可知……8分
由余弦定理可知,
  …………………………10分
 ………………………………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为,若=,且=2,则等于(     )
A、               B、           C、         D、

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

ABC中,角A、B、C的对边长分别是a、b、c,若
(I)求内角B的大小;   
(Ⅱ)若b=2,求ABC面积的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,为了计算北江岸边两景点的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取两个测量点,现测得 ,,求两景点的距离(假设在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,,则的值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图所示,甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40海里处的B岛出发,朝北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时。

(1)若两船能相遇,求
(2)当时,求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少海里?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,若,则的面积是__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知在中,角的对边的边长分别为,且

(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③
试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求出的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则=_____________

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