Question

已知数列{a_n} 的前n项和为S_n，f（x）=，a_n=log₂，则S₂₀₁₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=，知a_n=log₂=，故S₂₀₁₁=log₂[（）×（×）×（）×（）×…×（×）×（×）]，简化为log₂（2×），由此能求出结果．
解答：解：∵f（x）=，
∴a_n=log₂==，
∴S₂₀₁₁=log₂[（）×（）×（）×（）×…×（×）×（×）]
=log₂[（）×（×）×（）×（）×…×（×）×（×）]
=log₂（2×）
=
=1+．
故答案为：1+．
点评：本题考查数列与函数的综合，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．