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精英家教网正四棱锥形S-ABCD的5个顶点都在球O的表面上,过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为1,则球O的表面积为
 
分析:由题意可知正四棱锥的底面对角线就是球的直径,求出底面对角线长,即可求出球的半径,然后求出球的表面积.
解答:解:正四棱锥形S-ABCD的5个顶点都在球O的表面上,过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为1,
所以底面对角线长为:
2
,球的半径为:
2
2

球的表面积为:(
2
2
)
2
=2π,
故答案为:2π.
点评:本题是基础题,考查球的内接多面体,球的表面积,本题的突破口在正确处理截面图形,明确球的直径就是棱锥的底面对角线,考查计算能力,空间想象能力.
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