Question

设函数的定义域为M，值域为N，那么（ ）
A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
B．M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
C．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
D．M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}，N={y|y≠0}

Answer 1

【答案】分析：根据分数函数分母不等于0建立关系式即可求出函数的定义域，求出分母的范围，根据反比例函数图象和性质可知的值域．
解答：解：根据题意可知解得x≠0且x≠-1
∴函数的定义域为M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，
∵≠0∴
∴根据反比例函数图象和性质可知≠0且y≠1
∴值域N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
故选C．
点评：本题主要考查了分式函数的定义域，同时考查了利用反比例函数研究函数的值域，属于基础题．