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    已知△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2-c2，则tanC=
     
    ．
    分析：首先由三角形面积公式得到S△ABC=
    1
    2
    absinC，再由余弦定理，结合2S=（a+b）2-c2，得出sinC-2cosC=2，然后通过（sinC-2cosC）2=4，求出结果即可．
    解答：解：∵S△ABC=
    1
    2
    absinC
    由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC
    2S=（a+b）2-c2
    ∴absinC=（a+b）2-（a2+b2-2abcosC）
    整理得sinC-2cosC=2
    ∴（sinC-2cosC）2=4
    ∴
    (sinC-2cosC)2
    sin2C+cos2C
    =4
    ∴3tan2C+4tanC=0
    ∵C∈（0，180°）
    ∴tanC=-
    4
    3

    故答案为：-
    4
    3
    点评：本题考查了余弦定理、三角形面积公式以及三角函数的化简求值，要注意角C的范围，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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