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    已知函数y=f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，那么p、q的关系为______．
    因为函数y=f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点
    令y=f（x）=x3+px2+qx=0由于x≠0，可得x2+px+q=0  ①
    又f′（x）=3x2+2px+q，令导数为0得3x2+2px+q=0   ②
    由②-①得2x2+px=0，可得切点坐标为(-
    p
    2
    ，0)    代入①得
      p2-4q=0．
    故答案为：p2-4q=0．
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    -x（1+x）
    -x（1+x）
    ．

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    [-3，3]
    [-3，3]
    ．

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    （1，3]
    （1，3]
    ．

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