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     (3) sin15°cos75°+cos15°sin105°等于

    A.0                              B.       C.                         D.1

    D


    解析:

    解析：sin15°cos75°+cos15°sin105°= sin215°+cos215°=1，选D

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
    （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
    （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
    （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
    （4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
    （5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
    （Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    3
    对称，则a的值为
    		3
    3
    ；
    ②函数y=lgsin(
    π
    4
    -2x)    的单调增区间是[kπ-
    π
    8
    ， kπ+
    3π
    8
    )  (k∈Z)    ；
    ③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
    ④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
    		2
    cos2x    的图象向左平移
    π
    8
    个单位；
    ⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
    		3
    cos(2x+θ)    是偶函数且在[0，
    π
    4
    ]    上是减函数的θ的一个可能值是
    5π
    6
    ．其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A(
    		3
    -1)    nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10
    		3
    nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
    （1）求线段BC的长度；
    （2）求∠ACB的大小；
    （参考数值：sin15°=
    		6
    -
    		2
    4
    ，cos15°=
    		6
    +
    		2
    4
    ）
    （3）问缉私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）sin210°+cos240°+sin10°•cos40°=
    3
    4
    ；
    （2）sin26°+cos236°+sin6°•cos36°=
    3
    4
    ；
    （3）sin222°+cos252°+sin22°•cos52°=
    3
    4
    ．
    （4）sin215°+cos245°+sin15°•cos45°=
    3
    4
    ．
    由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？

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