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已知点P(x,y)在曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1,且a2+b2≤3,则x+y
的最小值是(  )
分析:利用三角换元,再利用辅助角公式,结合条件a2+b2≤3,即可得到结论.
解答:解:由题意设x=acosα,y=bsinα,则 x+y=acosα+bsinα=
a2+b2
sin(α+θ)≥-
a2+b2

∵a2+b2≤3
∴x+y≥-
3

∴x+y最小值为-
3

故选D.
点评:本题考查求最小值,解题的关键是利用三角换元,再利用辅助角公式求解.
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[  ]
A.

[2,-1]

B.

[21]

C.

[12]

D.

[12]

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