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    曲线y=
    1x
    与直线x=1，x=4及x轴所围成的区域面积是
     
    ．
    分析：曲线y=
    1
    x
    与直线x=1，x=4及x轴所围成的区域面积的求法利用0到1上曲线的定积分求出即可．
    解答：解：根据题意可知曲线y=
    1
    x
    与直线x=1，x=4及x轴所围成的区域面积为
    ∫
    4
    1
    1
    x
    dx=lnx
    .
    4
    1
    =ln4-ln1=2ln2    ．
    故答案为：2ln2．
    点评：考查学生会利用定积分求面积的能力．
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    曲线y=
    1
    x
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    3
    2
    -ln2
    3
    2
    -ln2
    ．

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    曲线y=
    1
    x
    与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    1
    2
    +ln2
    D、
    3
    2
    -ln2

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    1
    x
    ≥1    的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=
    3π
    4
    及x轴围成的图形面积为s1，曲线y=
    1
    π
    		4-x2
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    曲线y=x2，y=
    1x
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    ．

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