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    已知f(x)=
    f(x+1)，(-2＜x＜0)
    2x+1，(0≤x＜2)
    x2-1，(x≥2)

    （1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．
    （2）求f(-
    3
    2
    )    的值．
    （1）因为a＞0，所以若0＜a＜2，则f（a）=2a+1=4，解得a=
    3
    2
    ．
    若a≥2，则f（a）=a2-1=4，解得a=
    		5
    或a=-
    		5
    （舍去）．
    综上a=
    3
    2
    或a=
    		5
    ．
    （2）f（-
    3
    2
    ）=f(-
    3
    2
    +1)=f(-
    1
    2
    )=f(-
    1
    2
    +1)=f(
    1
    2
    )    =2×
    1
    2
    +1=1+1=2    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)=
    2
    x
    -1    ．
    （1）求f（-1），f（0）的值；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f(-1)，b=f(log0.5
    1
    4
    )，c=f(lg0.5)    ，则a，b，c之间的大小关系为 ______．（从小到大顺序）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=
    x+1
    x-1
    (x≠±1)    ，则下列各式成立的是（　　）
    A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-
    1
    x
    |)＜f(1)    的实数x的取值范围是（　　）
    A．(-∞，
    1
    2
    )    		B．(-∞，0)∪(0，
    1
    2
    )    		C．(-
    1
    2
    ，+∞)    		D．(-
    1
    2
    ，0)∪(0，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
    ①f（x）在D内是单调函数；
    ②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
    如果f（x）=
    		2x+1
    +k    为闭函数，那么k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    分段函数f(x)=
    x+3(x≤-1)
    -2x(x＞-1)
    ，错误的结论是（　　）
    A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值点
    C．f（x）在[1，+∞）上是减函数D．f（x）是有界函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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