Question

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2$\sqrt{3}$，C=30°，则角B等于（

• A． 30°
• B． 60°
• C． 30°或60°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求得sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由范围B∈（30°，180°）利用特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵c=2，b=2$\sqrt{3}$，C=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞c，可得：B∈（30°，180°），
∴B=60°或120°．
故选：D．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．