Question

已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：
（1）若ab＞0，bc-ad＞0，则

c

a

-

d

b

＞0；
（2）若ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0，则bc-ad＞0；
（3）若bc-ad＞0，

c

a

-

d

b

＞0，则ab＞0，
其中正确命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：本题就是ab＞0，bc-ad＞0，

c

a

-

d

b

＞0三个结论之间轮换，知二推一，利用不等关系证明即可．

解答：解：对于（1）∵ab＞0，bc-ad＞0
将不等式两边同时除以ab
∴

c

a

-

d

b

＞0
所以（1）正确
对于（2）∵ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0
将不等式两边同时乘以ab
∴bc-ad＞0  所以（2）正确
对于（3）∵

c

a

-

d

b

＞0
∴

bc-ad

ab

＞ 0
又∵bc-ad＞0 
∴ab＞0
所以（3）正确
故选D

点评：本题考查不等式与不等关系的灵活运用，以及不等式的性质，属于基础题．