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【题目】下列关系式中正确的是(
A.sin 11°<cos 10°<sin 168°
B.sin 168°<sin 11°<cos 10°
C.sin 11°<sin 168°<cos 10°
D.sin 168°<cos 10°<sin 11°

【答案】C
【解析】解:∵sin 168°=sin(180°﹣12°)=sin 12°, cos 10°=sin(90°﹣10°)=sin 80°.
又∵g(x)=sin x在x∈[0, ]上是增函数,
∴sin 11°<sin 12°<sin 80°,
即sin 11°<sin 168°<cos 10°.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦函数的单调性的相关知识,掌握正弦函数的单调性:在上是增函数;在上是减函数.

练习册系列答案
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【题目】已知数列an的首项a1=2,且an=2an1﹣1(nN+ , n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan﹣n}的前n项和Sn

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(1)当a>0时,用作差法证明:f( )< [f(x1)+f(x2)];
(2)已知当x∈[0,1]时,|f(x)|≤1恒成立,试求实数a的取值范围.

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(1)若记“x+y=8”为事件A,求事件A发生的概率;
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表一:男生

表二:女生

(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;

(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

参考公式: ,其中.

参考数据:

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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【题目】如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1 , E,F分别是AB,BC的中点.

(1)求证:EF∥平面A1BC1
(2)求证:平面D1DBB1⊥平面A1BC1

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【题目】设函数.

(1)试讨论函数的单调性;

(2)设,记,当时,若方程有两个不相等的实根 ,证明.

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【题目】已知数列{an}满足a1=1,an+an+1=( n , Sn=a1+3a2+32a3+…+3n1an , 利用类似等比数列的求和方法,可求得4Sn﹣3nan=

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【题目】有两个袋子,其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球,乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球.
(Ⅰ)从甲、乙袋子中各取一个球,求两球编号之和小于8的概率;
(Ⅱ)从甲袋中取2个球,从乙袋中取一个球,求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率.

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