【题目】下列关系式中正确的是( )
A.sin 11°<cos 10°<sin 168°
B.sin 168°<sin 11°<cos 10°
C.sin 11°<sin 168°<cos 10°
D.sin 168°<cos 10°<sin 11°
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【题目】已知数列an的首项a1=2,且an=2an﹣1﹣1(nN+ , n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan﹣n}的前n项和Sn .
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0).
(1)当a>0时,用作差法证明:f( )< [f(x1)+f(x2)];
(2)已知当x∈[0,1]时,|f(x)|≤1恒成立,试求实数a的取值范围.
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【题目】将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,观察其向上的点数,分别记为x,y.
(1)若记“x+y=8”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)若记“x2+y2≤12”为事件B,求事件B发生的概率.
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【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式: ,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【题目】如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1 , E,F分别是AB,BC的中点.
(1)求证:EF∥平面A1BC1;
(2)求证:平面D1DBB1⊥平面A1BC1 .
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【题目】已知数列{an}满足a1=1,an+an+1=( )n , Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an , 利用类似等比数列的求和方法,可求得4Sn﹣3nan= .
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【题目】有两个袋子,其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球,乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球.
(Ⅰ)从甲、乙袋子中各取一个球,求两球编号之和小于8的概率;
(Ⅱ)从甲袋中取2个球,从乙袋中取一个球,求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率.
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