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    已知直线l：y=x+m，m∈R．
    (1)若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
    (2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ，问直线lˊ与抛物线C：是否相切？说明理由．

    (1)
    (2)见解析；

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

    (1)求证：直线AB是⊙O的切线；
    (2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半径r的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求过点P（，且被圆C:截得的弦长等于8的直线方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.
    （1）求证：、、、四点共圆；
    （2）若，求线段的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线kx－y＋6=0被圆x2＋y2=25截得的弦长为8，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)与两坐标轴有三个交点．记过三个交点的圆为圆C.
    (1)求实数b的取值范围；
    (2)求圆C的方程；
    (3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

    (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    (2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是         。

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