练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。
    ⑴求在上的解析式；
    ⑵判断在上的单调性，并给予证明；
    ⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？

    解：⑴当时，
    又为奇函数，，
    当时，由有最小正周期4，
    综上，

    ⑵设则

    在上为减函数。
    ⑶即求函数在上的值域。
    当时由⑵知，在上为减函数，
    ，
    当时，，，

    当时，
    的值域为
    时方程方程在上有实数解。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (Ⅰ)计算：lg2+-÷；
    (Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知为偶函数，曲线过点，
    ．
    （1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；
    （2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (13分)已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).
    (1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
    (2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）求函数y=（4x-x2）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）设关于x的函数，其中m为R上的常数，若函数在x=1处取得极大值0，
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数的图像与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；
    （3）设函数，若对恒成立，
    求实数p的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数在处的切线方程是（   ）

    A． B． 
    C． D． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列各命题中，不正确的是（　　）

    A．若是连续的奇函数，则 
    B．若是连续的偶函数，则 
    C．若在上连续且恒正，则 
    D．若在上连续，且，则在上恒正 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）画出函数的图象并指出单调区间；
    （2）利用图象讨论：
    关于方程(为常数)解的个数?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案