练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．函数f（x）=log3（x+1）+log3（5-x），则f（x）的（　　）
    A．最大值为3B．最大值为9C．最大值为2D．最小值为2

    分析 先分析函数的定义域，再结合二次函数的图象和性质，求出真数部分的最大值，再由对数函数的图象和性质，得到答案．

    解答 解：∵函数f（x）=log3（x+1）+log3（5-x）的定义域为（-1，5），
    且函数f（x）=log3（x+1）+log3（5-x）=log3[（x+1）（5-x）]=log3（-x2+4x+5），
    当x=2时，-x2+4x+5取最大值9，此时函数f（x）取最大值2，无最小值，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，复合函数的图象和性质，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设D为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{{t}^{2}}≤1}\\{（{t}^{2}+1）x-y≥-{t}^{2}}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面区域，其中t为常数且0＜t＜1，点B（m，n）为坐标平面xOy内一点，若对于区域D内的任一点A（x，y），都有$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$≤1成立，则m+n的最大值等于1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+a，函数g（x）=x2-3x，它们的定义域均为[1，+∞），并且函数f（x）的图象始终在函数g（x）的上方，那么a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{4}{3}$）B．（-∞，0）C．（-$\frac{4}{3}$，+∞）D．（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知命题p：对?x∈（0，+∞），有3x＞2x；命题q：?θ∈R，sinθ+cosθ=$\frac{3}{2}$，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∧（?q）C．（?p）∧qD．（?p）∧（?q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=2+$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的值域是（　　）
    A．{y|y≥2}B．{y|2≤y≤5}C．{y|y≥4}D．{y|y≤2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$-1；
    （2）y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＞2，q：x2+2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．适合不等式0＜$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$＜1的整数解为{0，2，3}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案