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    点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则点M的轨迹方程为______．
    设点M（x，y），根据题意点M在直线x+1=0的右侧
    将直线x+1=0向左平移两个单位，得直线x+3=0，即x=-3
    ∵M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，
    ∴点M到直线x=-3的距离等于M与点F（3，0）的距离
    因此，点M的轨迹是以F为焦点、x=-3为准线的抛物线
    设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
    ∵
    p
    2
    =3，可得2p=12，
    ∴抛物线方程为y2=12x，即为点M的轨迹方程
    故答案为：y2=12x
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分别是矩形四条边的中点，G，H分别是线段ON，CN的中点．
    （1）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆W：上；
    （2）设直线l：与椭圆W：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求的最大值及取得最大值时m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一动圆与圆O1：(x+2)2+y2=49内切，与圆O2：(x-2)2+y2=1的外切，求动圆圆心P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点Q（1，0），且与定直线x=-1相切．
    （1）求此动圆圆心P的轨迹C的方程；
    （2）若过点M（4，0）的直线l与曲线C分别相交于A，B两点，若2
    AM
    =
    MB
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若一动点M与定直线l：x=
    16
    5
    及定点A（5，0）的距离比是4：5．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设所求轨迹C上有点P与两定点A和B（-5，0）的连线互相垂直，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．直线D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    自A（4，0）引圆x2+y2=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆＋＝1与双曲线－＝1(m，n，p，q均为正数)有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则·＝(　　)
    A．p2－m2B．p－mC．m－pD．m2－p2

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