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    已知向量
    a
    =（x，-1），
    b
    =（3，y），其中x随机选自集合{-1，1，3}，y随机选自集合{1，3，9}，那么
    a
    ⊥
    b
    的概率是
    2
    9
    2
    9
    ．
    分析：x随机选自集合{-1，1，3}，y随机选自集合{1，3，9}，可得（x，y）共有
    C
    1
    3
    ×
    C
    1
    3
    =9种选法．其中只有两种（1，3），（3，9）．利用古典概型的公式即可得出．
    解答：解：∵x随机选自集合{-1，1，3}，y随机选自集合{1，3，9}，∴（x，y）共有
    C
    1
    3
    ×
    C
    1
    3
    =9种选法．
    ∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴3x-y=0．即y=3x．
    当x=1时，y=3；当x=3时，y=9；当x=-1时，y=-3∉{1，3，9}，因此只有两种（1，3），（3，9）．
    因此
    a
    ⊥
    b
    的概率P=
    2
    9
    ．
    故答案为
    2
    9
    ．
    点评：本题考查了古典概型的公式，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（x，3），
    b
    =（2，1），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角    ，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y），若
    a
    ⊥
    b
    ，则9x+3y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-x，1），
    b
    =（x，tx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（2，1），则“x＞0”是“
    a
    与
    b
    夹角为锐角”的（　　）

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