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    （13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.
    （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
    （2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

    解（Ⅰ）因为函数的图象经过原点,所以,则.
    根据导数的几何意义知,………4分
    由已知—2、4是方程的两个实数,
    由韦达定理，    …………6分
    （Ⅱ）在区间[—1，3]上是单调减函数，所以在[—1，3]区间上恒有
    ,即在[—1，3]恒成立,
    这只需满足即可,也即…………10分
    而可视为平面区域内的点到原点距离的平方，其中点（—2，—3）距离原点最近，
    所以当时, 有最小值13         13分

    解析

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    （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
    （2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

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       （1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；

       （2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

     

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     设函数的图象经过原点,在其图象上一点P处的切线斜率记为).若方程)=0有两个实根分别为 -2和4,在区间上是单调递减函数,则的最小值为________.

     

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