Question

【题目】设x，y，z为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法能保证“若，，则”为真命题的序号为______.

①x为直线，y，z为平面；

②x，y，z都为平面；

③x，y为直线，z为平面；

④x，y，z都为直线；

⑤x，y为平面，z为直线.

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】

由线面垂直和面面垂直的性质，即可判断①；由面面垂直的性质，即可判断；由垂直于同一平面的两直线平行，可判断③；由两直线异面垂直，即可判断④；由垂直于同一直线的两平面平行，可判断⑤．

①∵直线平面，平面平面，∴直线平面y或直线平面y.

又：直线平面，∴，①成立.

②x，y，z均为平面，则x可能与y相交，故②不成立.

③，，x，y为不同直线，则，③成立.

④x，y，z均为直线，则x与y可能平行，可能异面，也可能相交，故④不成立.

⑤，，为直线，x，y为平面，则，⑤成立.

故答案为：①③⑤