Question

将正整数1，2，3，4，…，n²（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值

a

b

，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．若a_ij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足a_ij=

i+(j-i-1)n，    i＜j i+(n-i+j-1)n，  i≥j

，当n=4时数表的“特征值”为

 

．

Answer 1

考点：特征值与特征向量的计算

专题：计算题,矩阵和变换

分析：写出当n=4时的图表，由特征值的定义可得答案．

解答：解：当n=4时，数表为

21	1	6	11	16
17	22	2	7	12
13	18	23	3	8
9	14	19	24	4
5	10	15	20	25

数表的“特征值”为

5

4

．
故答案为：

5

4

．

点评：本题考查类比推理和归纳推理，属基础题．