Question

在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ+

3

sinθ）=6的距离的最小值是

 

．

Answer 1

分析：圆p=2、直线p（cosθ+

3

sinθ）=6化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再求圆p=2上的点到直线p（cosθ+

3

sinθ）=6的距离的最小值．

解答：解：圆p=2、直线p（cosθ+

3

sinθ）=6化为直角坐标方程，
分别为x²+y²=4，x+

3

y-6=0
圆心到直线的距离为：

|-6|

12+( 3 )2

=3
所以圆p=2上的点到直线p（cosθ+

3

sinθ）=6的距离的最小值是3-2=1
故答案为：1

点评：本题考查点到直线的距离公式，简单曲线的极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查计算能力，是基础题．