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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若a
    MN
    +b
    MB
    +
    		3
    3
    c
    MC
    =
    0
    ，则∠A=
     
    ．
    分析：注意到在任意△ABC中，M为其重心，则
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，从而得到a，b，c的比值，再由余弦定理解出．
    解答：解：∵M为重心
    ∴
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0

    ∴a：b：
    		3
    3
    c=1：1：1，
    即a：b：c=1：1：
    		3

    设a=x，b=x，c=
    		3
    x，
    由余弦定理得，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    		3
    2

    ∴A=
    π
    6

    故答案是：
    π
    6
    ．
    点评：在高中解答题目中，有时对于一些既有的结论做一定的了解，有利于我们更快一步解题．如本题中，关于重心的向量式，若有所了解，题目就迎刃而解，否则可能找不到解题的方向．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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