练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f-1（x）是函数f（x）=的反函数，则下列不等式中恒成立的是（ ）
    A．f-1（x）≤2x-1
    B．f-1（x）≤2x+1
    C．f-1（x）≥2x-1
    D．f-1（x）≥2x+1
    【答案】分析：本题的关键是求函数f（x）=的反函数，欲求原函数的反函数，即从原函数式f（x）=中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．
    解答：解：由y=解得：x=y2，
    则函数f（x）=的反函数为f-1（x）=x2，x≥0
    ∵x2≥2x-1恒成立
    ∴不等式中恒成立的是f-1（x）≥2x-1
    故选C
    点评：本题考查反函数的求法及不等关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f(x)=2x-(
    1
    3
    )x+x    的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）
    A、(-∞，
    8
    3
    )
    B、(
    8
    3
    ，+∞)
    C、(0，
    8
    3
    )
    D、（1，
    8
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f(x)=
    1
    2
    (2x-2-x)    的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，则a+b的值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区二模）设f-1（x）是函数f（x）=log3（x+6）的反函数，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，则f（a+b）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f-1（x）是函数f(x)=ln(x+
    		x2+1
    )    的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为
    (ln(
    		2
    +1)，+∞)
    (ln(
    		2
    +1)，+∞)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案