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【题目】有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( )
A.234
B.346
C.350
D.363

【答案】B
【解析】解:由题意知本题需要分类讨论(1)前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,
前排一个,后排一个共有2C81C121=192.(2)后排坐两个(不相邻),
2(10+9+8+…+1)=110.(3)前排坐两个2(6+5+…+1)+2=44个.
∴总共有192+110+44=346个.
故选B.
前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,当两个人分别在前排和后排做一个时,前排有8种,后排有12种,两个人之间还有一个排列,当两个人都在前排坐时,因为两个人不相邻,可以列举出所有情况,当两个人都在后排时,也是用列举得到结果,根据分类计数得到结果.

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C.2
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A.-2
B.-1
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D.2

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