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    已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x2－3x＋2>0}．

    (1)若A∩B＝A，求实数a的取值范围；

    (2)若A∩∁RB≠，求实数a的取值范围．

     

    （1）a≤（2）a＞.

    【解析】(1)由于A∩B＝A得AB，由题意知B＝{x|x>2或x<1}．若a>0，则x>≥2，得0＜a≤；若a＝0，则A＝，成立；若a＜0，则x＜＜1，根据数轴可知均成立．综上所述，a≤.

    (2)∁RB＝{x|1≤x≤2}，若a＝0，则A＝，不成立；若a＜0，则x＜＜1，不成立；若a＞0，则x＞，由＜2得a＞.综上所述，a＞.

     

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    (2)EF＝FG.

     

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    求证：AD∥CE.

     

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