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    x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个不等实根，且y=x12+x22，求y=f（m）的解析式及值域．
    分析：根据韦达定理根与系数的关系求出函数的解析式；解△＞0求出函数的定义域，再利用二次函数的单调性求值域．
    解答：解：由△=4（m-1）2-4（m+1）＞0⇒4m2-12m＞0，⇒m＞3或m＜0，
    由韦达定理可得x1+x2=2（m-1），x1•x2=m+1
    f（m）=(x1+x2)2-2x1x2=4（m-1）2-2（m+1）=4m2-10m+2=4(m-
    5
    4
    )    2    -
    17
    4
    ，
    ∴函数在（-∞，0）上单调递减，在（3，+∞）上单调递增，
    ∵f（0）=2＜f（3）=8，
    f（m）＞f（0）=2，
    故函数的值域为（2，+∞）．
    点评：本题考查了函数的解析式及求法，函数的定义域及求法，考查了函数的值域及求法，体现了函数思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
    43
    有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）若数列{an}满足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q为常数）对任意n∈N*都成立，则我们把数列{an}称为“L型数列”．
    （1）试问等差数列{an}、等比数列{bn}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
    （2）已知L型数列{an}满足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，若b-axi≠0（i=1，2），求证：数列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比数列（只选其中之一加以证明即可）．
    （3）请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．（本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分）

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    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：013

    设x1和x2是方程x2＋px＋4＝0的两个不相等的实数根，则

    [　　]

    A．|x1|＞2且|x2|＞2

    B．|x1＋x2|＞4

    C．|x1＋x2|＜4

    D．|x1|＝4且|x2|＝1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1、x2是方程x2+bx+c=0的两根.考察几个形如x2+bx+c=0的常数系数的方程,可归纳出如下哪个结论成立(　　)

        A.x1+x2=-b,x1x2=-c

        B.x1+x2=b,x1x2=c

        C.x1+x2=-b,x1x2=c

        D.x1+x2=b,x1x2=-c

          

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