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    4．若-$\frac{2π}{3}$≤θ≤$\frac{π}{6}$，利用三角函数线，可得sinθ的取值范围是[-1，$\frac{1}{2}$]．

    分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域求得sinθ的取值范围．

    解答 解：∵-$\frac{2π}{3}$≤θ≤$\frac{π}{6}$，可得sinθ的取值范围是[-1，$\frac{1}{2}$]，
    故答案为：[-1，$\frac{1}{2}$]．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

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    14．已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的零点；
    （2）如果函数g（x）=f（x）-ax+b恰有两个不同的正的零点，求b的取值范围．

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    15．函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）x的零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    12．已知函数f（x）=lg（ax-1）（a＞0，且a≠1），求f（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．2014年11月10日APEC会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分，把参加笔试的60名大学生按成绩分组：第1组[75，80）有3人，第2组[80，85）有21人，第3组[85，90）有18人，第4组[90，95）有12人，第5组[95，100）有6人．
    （1）现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取12人进行面试．则第3、4、5各组多少人？
    （2）已知甲和乙的成绩均在第5组，在（1）的条件下，求甲、乙至少有1人进入面试的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在复平面内，复数3-4i，2-6i对应向量分别为$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$．其中O是坐标原点，向量$\overrightarrow{BA}$对应复数z，则|z|的值为（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{101}$D．$\sqrt{29}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
    （1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）如果对于一切x1、x2、x3∈[0，1]，总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5米，$∠BCD=\frac{π}{3}$，若建筑支架各部分的材料每米的价格已确定，且AB部分的价格是CD部分价格的两倍．设BC=x米，CD=y米．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）问怎样设计AB的长，可使建造这个支架的成本最低？

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    2．由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为（　　）
    A．2B．4C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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